题目描述

小杨有一棵包含 n 个节点的树，其中节点的编号从 1 到 n，每个节点的颜色要么是白色要么是黑色，小杨可以任意选择节点 s 和节点 t 并从节点 s 出发移动到节点 t，移动过程中小杨不能够经过重复节点。

小杨希望自己在至多经过 k 个黑色节点的前提下，经过的总节点数尽可能多，请你帮小杨选择经过最多的节点数是多少。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,k，代表节点数量和至多经过的黑色节点数。

第二行包含 n 个正整数 a1​,a2​,…,an​，代表节点颜色，如果 ai​=0，代表节点颜色为白色，如果 ai​=1，代表节点颜色为黑色。

之后 n−1 行，每行包含两个正整数 ui​,vi​，代表存在一条连接 ui​ 和 vi​ 的边。

输出格式

输出一个正整数，代表最多经过的节点数。

输入输出样例

输入 #1

5 1
0 0 1 1 1
1 2
2 3
2 5
1 4

输出 #1

3

说明/提示

对于全部数据，保证有 1≤n≤1000，0≤k≤1000，0≤ai​≤1。